로또, 1주일에 10장과 10주 동안 1장씩의 차이.

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로또에 당첨될 확률은 814만5060분의 1이다.

로또를 한꺼번에 여러장 사는 것과 주마다 꾸준히 사는 것, 어느 쪽이 당첨될 확률이 높을까. 이해를 돕기 위해 자루에서 공을 꺼내는 실험을 생각해 보자. 10개의 공 가운데 검은 공은 1개뿐이다. 10개의 공이 든 자루에서 1개의 공을 꺼낼 때 그 공이 검은 공일 확률은 10분의 1이다.

만약 2개의 공을 꺼낸다면 확률은 2배가 된다. 3개의 공을 꺼내면 3배가 된다.

만약 10개의 공을 꺼낸다면 확률은 100%가 된다.

그런데 만약 기회가 여러번이라면, 이를테면 여러개의 자루를 준다면 어떨까. 자루가 2개고 각각의 자루에서 공을 1개씩 꺼낼 때 검은 공을 1개라도 뽑을 확률은 다음과 같다.

만약 자루가 10개라면 어떨까.

1개의 자루에서 10개의 공을 꺼낼 때는 100%지만 10개의 자루에서 1개씩 꺼낼 때는 66%가 조금 넘는 정도다. 로또의 경우도 마찬가지다.

이번주에 10장을 사면 당첨될 확률이 10배가 되지만 10주에 걸쳐서 1장씩 사는 것은 10배가 안 된다. 이 차이는 구매 회수가 늘어날수록 더 커진다.

15만6635년하고 40주, 정확히 814만5060주 동안 로또를 사도 당첨될 확률은 63.2%밖에 안 된다.

주마다 10만원어치씩 로또를 산다고 가정하고 좀 더 실제적인 계산을 해보자. 10년동안 로또를 사도 당첨될 확률은 0.64% 밖에 안 된다. 1% 이상의 확률이 되려면 819주, 15년하고도 39주가 돼야 한다. 5% 이상의 확률이 되려면 4718주, 90년하고도 38주가 돼야 한다.

10% 이상이 되려면 8582주, 165년하고도 2주.

50% 이상이 되려면 5만6457주, 1085년하고도 37주.

90% 이상이 되려면 1875만4693주, 360만667년하고도 9주를 투자해야 한다.

참고 : 꿈꾸는데도 세금을 낸다. 복권의 정치경제학. (이정환닷컴)
참고 : 일확천금의 꿈 로또, 누구의 배를 불리나. (이정환닷컴)

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