“다음 그림과 같이 12개의 못이 박혀 있는 나무판에 고무줄을 한 개 걸어 직각 삼각형을 만들려고 합니다. 만들 수 있는 직각 삼각형은 모두 몇 개인지 구해 보세요.”
EBS 수학 교재 만점왕에 실린 문제입니다. 초등학교 3학년 수학 문제가 이렇게 어려워도 되나 싶은데 정작 해설도 답도 틀렸네요.
해설지에는 정답이 80개라고 나와 있는데. 애초에 이 점들이 같은 간격이라는 설명이 없으면 대각선으로 직각이 되는지 안 되는지 알 수 없고, 그렇다면 72개가 맞죠. 제가 풀었던 방식은 (대각선이 직각이 아니라 치고.) 각각의 한 점에서 가로로 연결할 수 있는 점(경우의 수)이 3개, 세로로 연결할 수 있는 점이 2개니까, 한 점에서 그릴 수 있는 직각삼각형은 6개, 점이 모두 12개니까 72개가 되죠. 대각선으로 직각이 가능하다면(점들이 같은 간격이라면) 94개가 돼야 합니다. 이상하다 싶어 EBS 해설을 찾아보니 선생님도 엉터리 해설을 하고 있네요.
이 문제가 문제인 이유.
사각형을 그리면 그 안에 직각 삼각형이 있다는 전제로 문제를 풀어보려 했으나 사각형으로 담을 수 없는 직각 삼각형이 많다는 걸 빠뜨렸고, 애초에 경우의 수가 너무 많은 문제입니다. 생각을 일깨우는 문제일 수는 있지만 초등학교 3학년 수준을 넘어서죠.
그리고 각각의 점들이 같은 간격이라는 사실을 언급하지 않으면 대각선으로 직각을 만들 수 있는지 아닌지도 알 수 없기 때문에 어른들도 맞추기 어려운 문제입니다. 설령 정답을 맞춘다 하더라도 초등학교 3학년에게 설명하기 어려운 문제죠.
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